Linear Algebra and Optimization for Machine Learning

تاریخ: ۲۲:۲۶:۳۶ ۱۳۹۹/۸/۳۰ جمعه
توسط: MotoMan
امتیاز: ۰
تعداد بازدید: ۱۹۵
دیدگاه ها: ۰
برچسب ها: Machine Learning | Mathematics |
کتاب Linear Algebra and Optimization for Machine Learning
Springer
Charu C. Aggarwal
9783030403447
2020
903
English

کتاب Linear Algebra and Optimization for Machine Learning (جبر خطی و بهینه سازی برای یادگیری ماشین)، جبر خطی و بهینه سازی را در زمینه یادگیری ماشین معرفی می‌کند. در کل کتاب، مثال‌ها و تمرینات زیادی ارائه شده است. همچنین یک حل المسائل برای تمرینات پایان هر فصل، در دسترس مدرسان قرار گرفته است. این کتاب، دانشجویان مقطع تحصیلات تکمیلی و اساتید علوم کامپیوتر، ریاضیات و علوم داده را هدف قرار داده است. دانشجویان برتر مقطع کارشناسی نیز می‌توانند از این کتاب استفاده کنند.

یک چالش مکرر که مبتدیان در یادگیری ماشین با آن روبرو هستند، پیش زمینه گسترده مورد نیاز در جبر خطی و بهینه سازی است. یک مشکل این است که دوره‌های جبر خطی و بهینه سازی موجود، فقط مخصوص یادگیری ماشین نیستند؛ بنابراین، معمولاً افراد باید بیشتر از آنچه برای یادگیری ماشین لازم است دوره بگذرانند و یاد بگیرند. علاوه بر این، انواع خاصی از ایده‌ها و ترفندهای بهینه سازی و جبر خطی، بیشتر از سایر تنظیمات برنامه-محور در یادگیری ماشین تکرار می‌شوند. بنابراین، در توسعه دید جبر خطی و بهینه سازی که با دید خاص یادگیری ماشین مناسب‌تر باشد، ارزش قابل توجهی وجود دارد.

فصل‌های کتاب جبر خطی و بهینه سازی برای یادگیری ماشین به شرح زیر است: ۱. جبر خطی و کاربردهای آن: این فصل‌ها بر مبانی جبر خطی همراه با کاربردهای رایج آنها در تجزیه مقدار‌های منفرد، تجزیه ماتریس، ماتریس‌های تشابه (روش‌های هسته) و تحلیل گراف متمرکز هستند. کاربرد‌های زیادی از یادگیری ماشین به عنوان مثال استفاده شده اند مانند خوشه بندی طیفی، طبقه بندی مبتنی بر هسته و تشخیص خارج از محدوده. تلفیق فشرده روش‌های جبر خطی با مثال هایی از یادگیری ماشین، این کتاب را از جلدهای عمومی در مورد جبر خطی متمایز می‌کند. تمرکز این کتاب، به وضوح بر مهم‌ترین جنبه‌های جبر خطی برای یادگیری ماشین و آموزش نحوه استفاده از این مفاهیم به خوانندگان است.

۲. بهینه سازی و کاربردهای آن: بخش عمده ای از یادگیری ماشین به عنوان یک مسئله بهینه سازی مطرح شده است که در آن سعی می‌کنیم دقت مدل‌های رگرسیون و طبقه بندی را به حداکثر برسانیم. «مسئله والدین» یادگیری ماشین بهینه سازی-محور، رگرسیون حداقل-مربعات است. جالب اینجاست که این مسئله هم در جبر خطی و هم در بهینه سازی به وجود می‌آید و یکی از اصلی‌ترین مشکلات اتصال این دو زمینه است. رگرسیون حداقل-مربعات، همچنین نقطه شروع برای پشتیبانی ماشین‌های برداری، رگرسیون منطقی و سیستم‌های توصیه گر است. علاوه بر این، روش‌های کاهش ابعاد و تجزیه ماتریس نیز به توسعه روش‌های بهینه سازی نیاز دارند. همچنین یک دید کلی از بهینه سازی در گراف‌های محاسباتی همراه با کاربردهای آن برای بازگشت انتشار در شبکه‌های عصبی مورد بحث قرار گرفته است.


Table of Contents:
- Chapter 1: Linear Algebra and Optimization: An Introduction
- Chapter 2: Linear Transformations and Linear Systems
- Chapter 3: Eigenvectors and Diagonalizable Matrices
- Chapter 4: Optimization Basics: A Machine Learning View
- Chapter 5: Advanced Optimization Solutions
- Chapter 6: Constrained Optimization and Duality
- Chapter 7: Singular Value Decomposition
- Chapter 8: Matrix Factorization
- Chapter 9: The Linear Algebra of Similarity
- Chapter 10: The Linear Algebra of Graphs
- Chapter 11: Optimization in Computational Graphs
like می پسندم
dislike به درد نمی خوره
مطالب مشابه
دیدگاه ها
  • اولین نفری باشید که نظری می دهید!
loading...

لطفا منتظر بمانید...